Question

Encontrar a expressão matemática e fazer um esboço do gráfico da função afim que contém

os pontos A = (1, 7) e B = (–3, –1).​

Answer 1

Resposta:

y = 2x +5

Explicação passo-a-passo:

Se o ponto A(1,7) pertence ao gráfico então vamos substituir o ponto A na definição de função afim :

y = ax + b

(7) = a(1) +b

a + b = 7 (Eq. 1)

Se o ponto B(-3,-1) pertence ao gráfico então vamos substituir o ponto B na definição de função afim :

y = ax + b

(-1) = a(-3) +b

-3a + b = -1 (Eq. 2)

Vamos formar um sistema com a Eq. 1 e com a Eq. 2:

$\left \{ {{a + b = 7 } \atop {-3a + b = - 1}} \right.$

$\left \{ {{a + b = 7 . (-1) } \atop {-3a + b = - 1}} \right.$

$\left \{ {{- a - b = -7 } \atop {-3a + b = - 1}} \right.$

-4a = -8

a = 2

Substituindo a = 2 na equação a + b = 7, temos o valor de b:

2 + b = 1

b = 7 -2

b = 5

Então a função afim que procuramos  é : y = 2x + 5

Veja o gráfico em anexo e perceba que ele passa pelos pontos A e B.