Question

Encontrar a equação da reta normal à curva y = (3x² − 4x) ² no ponto de abscissa x = 2

Answer 1

Resposta:

y(x) = (3x² − 4x) ²   e x=2

y(2)=(3*2²-4*2)²=(3*4-8)²=16   ..Ponto (2,16)

y'(x)=2*(3x²-4x)*(6x-4)

y'(2)=2*(3*2²-4*2)*(6*2-4)=2*(12-8)*(12-4)=8*8=64

y'(2) =64 é o coeficiente angular  da reta tangente e (2,16) é o ponto de tangencia

coef. da reta normal é 64*mr=-1 ==>mr=-1/64

-1/64=(y-16)/(x-2)

-x+2=64y-1024

x+64y-1028=0 é a eq. da reta normal