Question

encontrar a distância entre o ponto e reta dos seguintes itens P (-1,4) r:2x+y+8=0​

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Vamos usar a fórmula:

d = |Axo + Byo + c| / √(a² + b²)

A questão nos fornece os dados:

x = -1

y = 4

a = 2

b = 1

c = 8

Substituindo:

d = |2.(-1) + 1.4 + 8 | / √(2² + 1²)

d = |-2 + 4 + 8| / √(4 + 1)

d = |10| / √5

d = 10 / √5

Racionalizando:

d = 10 / √5 . (√5/√5)

d = 10√5 / √25

d = 10√5 / 5

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Temos o ponto → P (-1,4)

r:2x+y+8=0​

a( quem acompanha x) → 2

b(quem acompanha y) → 1

c(sozinho)→ 8

A ideia das letras é basicamente a mesma de Bhaskara

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Dpr=|a·xP+b·yP+c|    (P na formula) = ponto

          √a²+b²

Dpr=|2·(-1)+1·4+8|    

          √2²+1²

Dpr=|-2+1·4+8|    

          √4+1

Dpr=|-2+4+8|    

          √5

Dpr=|-2+4+8|    

          √5

Dpr=|2+8|    

         √5

Dpr=|10|   → Módulo de 10 = 10  

       √5

Dpr=    10      

           √5

Não podemos ter no nosso denominador um radical, portanto vamos racionalizar.

Racionalizando nossa fração:

Dpr=    10       · √5

           √5          √5

Dpr=10√5

        √25

Dpr=10√5

           5

Dpr=2√5(simplificado) → resposta