Question

Encontramos x igual a:

Answer 1

Olá, Jeruza24!

Trata-se de uma equação exponencial, então resolve-se assim:

$2^x.2+ \frac{2x}{2^2} = \frac{9}{2}$

$2^x.2+ \frac{2^x}{4} = \frac{9}{2}$

Trocando $2^x$ por uma variável, temos $2^x = B$, então:

$\frac{2B}{1} + \frac{B}{4} = \frac{9}{2} = \frac{8B+B = 18}{4}$

$9B = 18 = B = \frac{18}{9} = 2$

Substituindo o 2 na equação com a variável que criamos ($2^x = B$), temos:

$2^x = B$
$2^x = 2$

Cortando as bases:

$\boxed{x = 1}$

Answer 2

$2^{x+1} + 2^{x-2}= \frac{9}{2} \\ 2^{x-2} (2^{3} + 1) = \frac{9}{2} \\2^{x-2}(9)= \frac{9}{2} \\2^{x-2}= \frac{9}{2}/9 \\2^{x-2}= \frac{9}{18} \\2^{x-2}= \frac{1}{2} \\2^{x-2}= 2^{-1} \\x-2=-1 \\x=1$