Question

encontra rsoluções sen 7x = sen 5x

Answer 1

Sabendo uma das fórmulas de prostaférese:
senA - senB = 2cos(A + B)/2sen(A - B)/2
sen7x  = sen 5x
sen7x - sen5x = 0
2cos(7x + 5x)/2sen(7x - 5x)/2  = 0
2cos[12x/2]sen[2x/2] = 0
2cos6x.senx = 0
senx = o ⇒ x = 0 ou x = π
cos6x = 0  ⇒ 6x = π/2 ⇒ x = π/12 ou 6x = 3π/2 ⇒ x =π/4
Resposta: V = { 0    π     π/12    π/4}