Question

encontra a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (-1,2) e (-2,1)

Answer 1

Faça atraves de um sistema de equações

2x - y
x - 2y

2x - y ( 2 )
x - 2y 

4x + 2y
x - 2y

5x = 0

x = 0

2x - 0

x = 2

Answer 2

Dados dois pontos

$A(-1;\,2)\;\text{ e }\;B(-2;\,1)$

a equação da reta que passa por esses pontos pode ser obtida assim:


Tomando o ponto $A$ como referência, partimos do fato de que a inclinação da reta nunca muda:

$\dfrac{y-\mathbf{y_{_{A}}}}{x-\mathbf{x_{_{A}}}}=\dfrac{y_{_{B}}-\mathbf{y_{_{A}}}}{x_{_{B}}-\mathbf{x_{_{A}}}}\;\;\;\;\;(x_{_{B}}\neq x_{_{A}})\\ \\ \\ \dfrac{y-2}{x-(-1)}=\dfrac{1-2}{-2-(-1)}\\ \\ \\ \dfrac{y-2}{x+1}=\dfrac{1-2}{-2+1}\\ \\ \\ \dfrac{y-2}{x+1}=\dfrac{-1}{-1}\\ \\ \\ \dfrac{y-2}{x+1}=1$


Multiplicando os dois lados por $(x+1),$ temos

$y-2=x+1\\ \\ y=x+1+2$

$\boxed{\begin{array}{c}y=x+3 \end{array}}\;\;\rightarrow\;\;$    esta é a equação reduzida da reta.


Obs.: Poderíamos ter tomado o ponto $B$ como referência, e partido de

$\dfrac{y-\mathbf{y_{_{B}}}}{x-\mathbf{x_{_{B}}}}=\dfrac{y_{_{A}}-\mathbf{y_{_{B}}}}{x_{_{A}}-\mathbf{x_{_{B}}}}\;\;\;\;\;(x_{_{A}}\neq x_{_{B}})$