Question

ENADE (Adaptado). Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 12,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e duas borrachas pagando R$ 12,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e quatro borrachas pagando R$ 24,00.
Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: “A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?”. Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias.
Esse sistema de equações é:
Alternativas
Alternativa 1:
possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.

Alternativa 2:
impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.

Alternativa 3:
possível determinado, podendo admitir como solução o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.

Alternativa 4:
possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a cinco vezes o preço do lápis subtraído de R$ 9,00.

Alternativa 5:
possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da diferença entre R$ 36,00 e o preço da borracha.

Answer 1

Resposta:

RESPOSTA :  possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da diferença entre R$ 36,00 e o preço da borracha.

Explicação passo-a-passo:

l=lápis

c=caneta

b=borracha

Sistema:

I)     c+3l+2b=12

II)    2c+l+2b=12

III)   3c+4l+4b=24

Vou manter a equação I, NEM USAREI ELA!

Vou fazer II+III, que resulta em:

5c+5L+6b=36

logo, posso forçar o fator comum em evidência, fazendo da seguite forma,

"6b=5b+b"

5c+5l+5b+b=36

5c+5l+5b=36-b

5(c+l+b)=36-b

c+l+b=(36-b)/5