En un triángulo la amplitud del ángulo mayor es igual al duplo de la suma de las amplitudes de los otros dos ángulos. Las amplitudes de los ángulos mediano y mayor están en la razón 1:3. Halla la amplitud de cada ángulo y clasifica los triángulos según las amplitudes obtenidas.
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Explicação passo-a-passo:
Sejam a > b > c as medidas dos ângulos desse triângulo
Pelo enunciado:
a = 2.(b + c) --> a = 2b + 2c
b/a = 1/3 --> a = 3b
Igualando:
3b = 2b + 2c
b = 2c
a = 3b --> a = 3.2c --> a = 6c
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então:
a + b + c = 180°
6c + 2c + c = 180°
9c = 180°
c = 180°/9
c = 20°
b = 40°
a = 120°
É um triângulo obtuso e escaleno
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