en particular uma pedra que é utilizada para pavimentação de ruas e calçadas, como mostrado abaixo
Você percebeu que existem situações da vida real relacionadas a formas geométricas. Vamos ebserver,
Produtos notevels, o que são?
Figura 1: pedras para calçamento
A opção para a pavimentação desse calçamento foi utilizar pedras em formato de cubo. É comum ver-
mos ruas e passeios com diversos mosaicos desenhados a partir de pedras em formatos geométricos.
Essa representação é somente para ilustrar que a matemática está em toda parte, basta olharmos ao
nosso redor.
Mas pensando na situação apresentada acima, responda:
Considerando que uma das arestas mede, em centimetros, (a + b), complete a tabela a seguir.
Soluções para a tarefa
Os resultados das operações são, respectivamente: 25, 25, 125, 125, 36, 36, 216, 216.
Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.
Nesse caso, devemos calcular os produtos notáveis entre as medidas "a" e "b". No primeiro caso, temos o produto notável elevado ao quadrado e, depois, o produto notável elevado ao cubo. Portanto:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(3 + 2)² = 3² + 2 x 3 x 2 + 2² = 25
(1 + 5)² = 1² + 2 x 1 x 5 + 5² = 36
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(3 + 2)³ = 3³ + 3 x 3² x 2 + 3 x 3 x 2² + 2³ = 125
(1 + 5)³ = 1³ + 3 x 1² x 5 + 3 x 1 x 5² + 5³ = 216
3 2 25 25 125 125
1 5 36 36 216 216