Question

En el siguiente sistema de fuerzas paralelas, determina a qué distancia del extremo de A actúa la fuerza resultante. Además, calcula: • Módulo de la fuerza resultante. • Momento resultante. • El punto de aplicación.

Answer 1

• O ponto de aplicação da força resultante é de 1,2 metros de distância de A.
• Módulo de Fr= 100N
• Momento resultante = 120

Existem 4 forças atuando na barra

- Para cima: 100N + 100N = 200N    

- Para baixo: 80N + 20N = 100N

- Iremos considerar que para cima é positivo e para baixo é negativo, então

- Para cima = 200N

- Para baixo= -100N

A força resultante é a soma de todas as forças que atuam no sistema:

Fr= 200 + (-100) = 100N

Fr=100N

Agora sabemos que a força resultante tem modulo igual a 100N e atua para cima pois é positiva.

O momento resultante é soma de todos o momentos resultante.

Sendo eles o produto da força pela distância ao eixo (braço)

Mr = ± F.b

- Para isso devemos escolher algum ponto na barra para ser o eixo (braço). Nesse caso será o ponto B.

- Também definiremos que a partir de B, tudo que girar no sentido horário será POSITIVO, logo, tudo que girar no sentido anti horário sera NEGATIVO.

b1 = Distancia de A até B: 3 metros

b2 = Distância da B até B (eixo)= 0

b3 = Distância da força de módulo 80 até B: 2 metros

b4 = Distância da força de módulo 20 até B: 1 metro

sendo assim:

MOMENTO RESULTANTE:

$Mr= 100\times3 + 100\times 0 -(80\times 2) - (20\times 1)\\Mr=120$

PONTO DE APLICAÇÃO DA Fr:

Distância da força resultante até B: x

$Fr \times x=Mr\\100 \times x=120\\x=\frac{120}{100}=1,2m$

O ponto de aplicação da força resultante é de 1,2 metros de distância de A.