En cada proposición indique "VERDADERO" O "FALSO" según corresponda. (Justifique su decisión) A. Sean tres matrices A, B y C del mismo orden, entonces se cumple la propiedad asociativa para la adición de matrices, es decir (A + B) + C = A + (B+C). B. En la multiplicación de matrices se cumple la propiedad conmutativa. C. Al efectuar (Amxp Bpxn) Cnxm se obtiene como resultado una matriz W . cuadrada. D. Para una matriz cuadrada A, se cumple det(A) = -det (AT). E. Si una matriz cuadrada A tiene dos filas o dos columnas iguales, entonces su determinante es cero.
Soluções para a tarefa
A. VERDADERO
porque todos se suman al final
B. FALSO
el orden de los factores cambia el resultado de la multiplicación. A × B da como resultado una matriz C, y B × A da como resultado una matriz D, a menos que los elementos de las matrices estén dispuestos de manera que A×B = B × A, pero en tal de una manera general no hay conmutatividad.
C. VERDADERO
tener la matriz Am×p y Bp×n multiplicada da como resultado la matriz Em×n y este resultado de la matriz se multiplica por la matriz Cn × m. Esta multiplicación da como resultado Wm × m. Si el orden de la matriz es m×m es cuadrada (mismo número de filas y columnas)
D. FALSO
es que det ( A) = det(At) ,es decir, el determinante de la matriz A es el mismo que el determinante de la transpuesta de A
E. VERDADERO
si las dos filas son paralelas entonces lo determinante es cero