Question

Emprestei uma certa quantia durante 2 anos e 2 meses, à taxa mensal de 4%. Se recebi de juros R$ 234,00, qual a quantia emprestada?

Answer 1

Vamos lá:

→ C: Capital inicial
→ M: Montante
→ J: Juros
→ i: Taxa de juros
→ T: Tempo
-------------------------------------
Dados:

• T =2 anos e 2 meses = 26 meses
• J = R$ 234,00
• i = 4% a.m
-------------------------------------
O enunciado não especificou qual o tipo de capitalização adotada (Simples ou Composta), então irei fazer das 2 maneiras. 
-------------------------------------
⇒Juros Simples:

$J=C\cdot i\cdot T\\234=C\cdot \frac{4}{100}\cdot 26\\234=C\cdot 1,04\\C=\frac{234}{1,04}\\C=R\ \:225,00$
-------------------------------------
⇒Juros compostos:

$M=C+J\\C\cdot \left(1+i\right)^T=C+J\\J=C\cdot \left(1+i\right)^T-C\\J=C\cdot \left\{\left(1+i\right)^T-1\right\}\\234=C\cdot \left\{\left(1+\frac{4}{100}\right)^{26}-1\right\}\\234=C\cdot \left\{\left(1+0,04\right)^{26}-1\right\}\\234=C\cdot \left(1,04^{26}-1\right)\\234=C\cdot \left(2,7724-1\right)\\234=C\cdot 1,7724\\C=234\div 1,7724\\C=R\ \:132,02$
-------------------------------------
Espero ter ajudado!

Answer 2

C = ?
t = 2 anos e 2 meses = 26 meses
i = 4% ao mês
J = R$ 234

J = C.i.t/100
234 = C.4.26/100
234 = 104.C/100
23400 = 104.C
C = 23400/104
C = 225 reais