Emprestei R$1.500,00 em duas partes diferentes mas pelo mesmo prazo. A primeira parte a taxa de juros de 3,5% ao mês e a segunda a taxa de juros de 48% ao ano. As duas partes renderam juros simples iguais. Calcular o valor das partes.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os capitais aplicados foram de R$ 800,00 a 3,5% e R$ 700,00 a 4%.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
JUROS SIMPLES
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Capital (C) = 1500
Aplicação 1
Capital (C) = C₁
Taxa (i) = 3,5% ao mês = 3,5 ÷ 100 = 0,035
Prazo (t) = t meses
Juros (J) = J₁
Fórmula:
J = C . i . t
J₁ = C₁ . 0,035 . t
Aplicação 2
Capital (C) = C₂
Taxa (i) = 48% ao ano = 48 ÷ 12 = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04
Prazo (t) = t meses
Juros (J) = J₂
Fórmula:
J = C . i . t
J₂ = C₂ . 0,04 . t
Capital = C₁ + C₂ = 1500
C₁ + C₂ = 1500
C₁ = 1500 - C₂
Como renderam juros iguais, J₁ = J₂; então
C₁ . 0,035 . t = C₂ . 0,04 . t (÷ t)
C₁ . 0,035 = C₂ . 0,04
( 1500 - C₂ ) . 0,035 = 0,04 C₂
525 - 0,035C₂ = 0,04C₂
0,04C₂ + 0,035C₂ = 525
0,75C₂ = 525
C₂ = 525 ÷ 0,75 = 700
C₂ = R$ 700,00
C₁ = 1500 - C₂
C₁ = 1500 - 700 = 800
C₁ = R$ 800,00