Question

Emitindo ultra-sons que se propagam no interior da água a 1.500 m/s com comprimento de onda de 6 mm, um golfinho usa seu sistema de localização por eco para saber a que distância se encontra de um dado obstáculo submerso. Considerando que o intervalo de tempo entre a emissão e a captação de um sinal pelo golfinho foi de 60 milissegundos, pode-se concluir que, desde o golfinho até o obstáculo, a onda sonora percorreu a seguinte distância, em metros:

A) 250
B) 75
C) 90
D) 150
E) 45

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA C".

Nomenclaturas:

l = comprimento de onda.
f = frequência.
v = velocidade.
l' = comprimento final.
T = periodo.

Aplicação:

Observe que o exercícios nos apresenta o premeiro comprimento de onda em 6mm e o intervalo de tempo equivalente a 60ms, com isso, devemos passar essas duas unidades para as unidades do sistema internacional de medidas, assim:

$"Convertendo \: mm \: para \: metros" \\ \\ 6 \times 0.001 = 0.006 \: metros.\\ \\ "Convertendo \: milissegundos \: para \: segundos". \\ \\ 60 \times 0.001 = 0.06 \: segundos.$

Agora que já possuímos as unidades convertidas, vamos utilizar as informações iniciais para encontrarmos o valor da frequência emitida inicialmente pelo golfinho, veja:

$v = l \times f. \\ 1500 = 0.006 \times f. \\ \\ f = \frac{1500}{0.006} \\ \\ f = 250.000Hz.$

Perceba que com a frequência e o comprimento, torna-se possível encontrarmos a velocidade.

E, que a razão entre o novo comprimento de onda com o periodo também teremos o valor da velocidade. Por isso, podemos concluir que a velocidade será um valor constante, sendo possível chegarmos na seguinte relação, veja:

$v = l \times f. \\ v = \frac{l'}{T} \\ \\ "Para \: velocidades \: constantes". \\ \\ v = v \\ l \times f = \frac{l'}{T} \\ \\ 0.006 \times 250.000 = \frac{l'}{0.06} \\ \\ l' = 0.006 \times 250.000 \times 0.06. \\ l' = 90 \: metros.$

Portanto, a onda sonora percorreu a distância de 90 metros. Em caso de duvidas pergunte.


Espero ter ajudado.