Question

Emiliano gosta de empilhar cubinhos no canto da sala, como misturado na figura abaixo. Ele 1 cubinho na primeira pilha, 4 cubinhos na segunda, 10 cubinhos na terceira e assim por diante. Quantos cubinhos ele terá que usar para montar a 5° pula?

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado da questão e os conhecimentos referentes a progressão aritmética, é possível afirmar que ele terá que usar 35 cubinhos para formar a 5° pilha.

Sobre progressão aritmética:

O problema em questão nos mostra uma situação na qual há uma progressão, isso é, Emiliano forma uma pilha usando 1 cubinho, a segunda pilha com 4, a terceira com 10 e assim por diante. Para solucionar a questão, precisamos identificar o padrão nessa progressão.

O padrão neste caso é que será:

$S_n = S_{n-1} + n + n-1 + n-2 + ... + 0$

Onde Sn é o número de cubinhos usados, Sn-1 é a soma anterior e n é o número da pilha que Emiliano está montando. Portanto:

$S_4 = 10 + 4+3+2+1 = 20\\\\S_5 = 20 +5 +4+3+2+1 =35$

Dessa forma, ele usará 35 cubinhos na quinta pilha.

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#SPJ1