Question

Embora pareça algo natural, a notação de valores
numéricos no sistema de base 10 (sistema
decimal) é, na verdade, uma convenção, como
outras notações que foram utilizadas no passado.
Um número no sistema decimal representa uma
somatória de potências de 10: por exemplo, o
número 2367 (dois mil, trezentos e sessenta e
sete) equivale a 2 · 103 + 3 · 102 + 6 · 101 + 7 · 100.
Caso fosse utilizado um sistema de base 6, o
número 2543 neste sistema equivaleria, no
sistema decimal, a:

a) 639
b) 442
c) 417
d) 319
e) 213

Answer 1

No sistema de base 6, o número 2543 valeria 639 no sistema decimal.

No sistema de base 6, cada algarismo é dado por uma potência de 6, assim como no sistema decimal. Essas potências tem expoentes crescentes da direita para a esquerda, ou seja, do algarismo menos significativo (expoente 0) para o algarismo mais significativo (expoente n).

O número 2543 de base 6 seria no sistema decimal equivalente a:

2543₁₀ = 2.6³ + 5.6² + 4.6¹ + 3.6⁰

2543₁₀ = 432 + 180 + 24 + 3

2543₁₀ = 639

Resposta: A