Question

-Emanuel quer verificar quando podemos ter certeza que a proposição seja verdade aplicando, entre as duas afirmações, a disjunção ( ∨ ). As afirmações são as seguintes: I. “As mulheres compraram produtos de beleza e os homens produtos esportivos.” II. “Se as mulheres compraram produtos de beleza, então tiveram um desconto de 2%.”

Answer 1

Olá!

Para analisarmos se as proposições são verdadeiras ou não devemos usar a Tabela-verdade através da disjunção, ou seja, basta que uma das proposições seja verdadeira para que a sentença também seja verdadeira.

Nesse caso temos duas proposições que podem ser representadas simbolicamente da seguinte maneira:

• p: As mulheres compram produtos de beleza;
• q: Os homens compram produtos esportivos;
• r: Tiveram um desconto de 2%.

Usando disjunção, teremos:

(p v q) v (p → r)

Assim, teremos a seguinte Tabela-verdade:

p q r    p v q     p → r (p v q) (p → r)  

V V V V           V                 V

V V F V           V                 V

V F V V           V                 V

V F F V           V                 V

F V V V           V                 V

F V F V           F                 V

F F V F           V                 V

F F F F           F                  F

Logo, chegamos a conclusão, que para considerar as proposições falsas, todas devem ser falsas.

Espero ter ajudado!