Em vários filmes do gênero terror há cenas em que um elevador despensa praticamente em queda livre. Na vida real, no caso de rompimento dos cabos de sustentação que fazem o elevador se mover, já um sistema de segurança que reduz a velocidade até fazê-lo parar. Suponha que um desses sistemas tenha um esquema semelhante mostrado na figura ao lado. Em casa um dos quatro trilhos, há uma força F aplicada no elevador, para cima. Agora, imagine uma situação em que o elevador tenha massa de 500 kg e dentro dele estejam três pessoas, de massas 60 kg, 70 kg e 80 kg. Em certo momento, os cabos de sustentação se rompem e o elevador começa a cair. Os freios de emergência são acionados. Nos primeiros instantes, a intensidade de cada força F é igual a 1500 N. Sendo g= 10m/s^2, reflita e responda: a) Essas quatro forças iniciais são suficientes para fazer parar o elevador? Justifique a resposta. b)Qual é a (des)aceleração imposta ao elevador, nessas condições? c) Qual deveria ser a intensidade total mínima das forças para elas começarem a frear o elevador? d) A intensidade de retardamento da queda pode ter uma aceleração elevada de qualquer valor? Justifique a resposta.
Soluções para a tarefa
a) Essas quatro forças iniciais são suficientes para fazer parar o elevador? Justifique a resposta.
Primeiramente, temos que saber qual a força que o elevador e as pessoas estão fazendo na direção do solo.
Sendo que a massa delas somadas é de 500 kg + 60 kg + 70 kg + 80 kg = 710 kg. A aceleração da gravidade é de 10 m/s²:
F = m.a
F = 710 . 10
F = 7100 N
Assim o elevador esta fazendo uma força de 7100 N para baixo.
E cada um dos 4 freios esta fazendo 1500 N para cima, assim:
F = 4 . 1500
F = 6000 N
Assim os freios fazem 6000 N para cima e o elevador faz 7100 N para baixo, logo os freios não são suficientes para para o elevador.
b)Qual é a (des)aceleração imposta ao elevador, nessas condições?
Como os freios não são suficientes, eles continuando descendo com a força resultante de:
Fr = 7100 - 6000
Fr - 1100 N
Como esta é a força resultante puxando eles para baixo, então:
F = m . a
1100 = 710 . a
a = 1100 / 710
a = 1,54 m/s²
Assim eles estão acelerando com 1,54 m/s² para baixo.
c) Qual deveria ser a intensidade total mínima das forças para elas começarem a frear o elevador?
Para os freios conseguirem parar o elevador, ele precisariam de no minimo 7100 N de força para parar o elevador, e como são 4 freios:
7100 / 4 = 1775 N
Assim cada freio precisaria ter 1775 N de força para começar a freiar o elevador.
d) A intensidade de retardamento da queda pode ter uma aceleração elevada de qualquer valor? Justifique a resposta.
Não, pois os freios funcionam como força de atrito e força de atrito só funciona se houver um força contra ele, assim se a força de atrito for igual a força que o elevador faz, este seria o maximo possível, pois não é possível o freio acelerar o elevador para cima mais do que o sucifiente para para-lo.