Question

Em vários empreendimentos comerciais há possibilidade de escolha em opções de pagamentos. Também em investimentos, empresas e pessoas físicas podem optar por mais de uma modalidade. A decisão sobre a mais vantajosa das diversas opções é muito importante no domínio da matemática financeira.


Para aquisição de uma máquina no valor anunciado de R$ 380.000,00 uma empresa tem três opções:

I. Quitá-la à vista com desconto de 8%;

II. Entrada de 20% e 9 prestações mensais de R$ 34.900,00 cada.

III. Sem entrada, uma parcela de RS 196.100,00 após 3 meses do contrato e outra de igual valor após 6 meses do contrato.

Considerando taxa de juros de mercado de 2,6% a.m., assinale a alternativa correta.
Escolha uma:


a. A proposta mais vantajosa para a empresa é a do item II, pois o maior número de prestações é sempre mais favorável.

b. A proposta mais vantajosa para a empresa é a do item I, pois tem menor valor presente.

c. A proposta mais vantajosa para a empresa é a do item III, pois são apenas duas parcelas, o que resulta em menor valor presente.

d. É indiferente a proposta a escolher, pois são equivalentes.

e. As propostas I e III são idênticas quanto a seu valor presente.

Answer 1

Alternativa E: As propostas I e III são idênticas quanto a seu valor presente.

Vamos analisar qual é a melhor opção para a aquisição da máquina, a partir do valor encontrado em cada transação financeira.

I. Quitá-la à vista com desconto de 8%:

$PV=0,92\times 380.000,00=349.600,00$

II. Entrada de 20% e 9 prestações mensais de R$ 34.900,00 cada:

$39.900,00=(PV-0,20\times 380.000,00)\times \frac{0,026(1+0,026)^9}{(1+0,026)^9-1} \\ \\ PV=392.542,43$

III. Sem entrada, uma parcela de RS 196.100,00 após 3 meses do contrato e outra de igual valor após 6 meses do contrato.

$VP=\frac{196.100,00}{(1+0,026)^3}+\frac{196.100,00}{(1+0,026)^6} \\ \\ VP=349.676,37$

Com isso, podemos concluir que as propostas I e III são praticamente iguais em relação ao valor presente.