Em urna contém 4 bolas brancas e 5 pretas. Duas bolas retiradas ao acaso dessa urna e substituídas por 2 bolas verdes. Depois disto, retiram-se 2 bolas. Qual a probabilidade de saírem bolas de cor branca?
R: 7/72
Deixe a resolução e a explicação, por favor
Soluções para a tarefa
Vamos analisar as possibilidades do problema.
1) troca-se duas brancas por duas verdes. probabilidade de tirar duas brancas: (4x3)/(9x8) = 12/72
Nesse caso teremos no final: 2B, 2V e 5P
A probabilidade de tirar duas brancas é: (2x1)/(9x8) = 2/72
Nesse caso teremos como probabilidade final: (12/72)x(2/72) = 24/5184
2) troca-se uma branca e uma preta por duas verdes. Lembrando que podemos tirar branca-preta ou preta-branca, o que nos dará: (2x4x5)/(9x8)= 40/72
A probabilidade de tirar duas brancas passa a ser: (3x2)/(9x8)= 6/72
Logo a probabilidade final será: 40/72 x 6/72 = 240/5184
3) troca-se duas pretas por duas verdes, o que ocorre com probabilidade igual à: (5x4)/(9x8) = 20/72.
A probabilidade de pegar duas brancas será: (4x3)/(9x8) = 12/72
Logo a probabilidade final é de 240/5184
Assim, somando os 3 casos teremos:
(240+240+24)/5184 = 7/72