Question

Em uma xícara contendo 150 ml de chá a 70°C, adiciona - se 50ml de água a 10°C. Considerando que a xícara tenha a capacidade térmica desprezível e que não ocorrem trocas de calor entre o líquido e o ar, determine a temperatura de equilíbrio do sistema.

Dados:

calor específico da água e do chá : c = 1,0 cal/ g°C
densidade da água e do chá : d = 1g/ml



a) 45°C

b) 55°C

c) 75°C

d) 60°C

e) 25°C


obs: Resposta somente com explicações obrigada. ​

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Answer 1

Resposta:

b) 55°C

Explicação:

O sistema ficará em equilíbrio em 55ºC.

Pelo princípio da conservação da quantidade de calor, sabemos que a quantidade de calor recebida (pela água) será igual à quantidade de calor fornecida (pelo chá). Isso ocorre porque o chá está em uma temperatura mais elevada.

Isto é:

Q da água + Q do chá = 0

A quantidade de calor é dada por:

Q = m•c•ΔT

Vamos primeiramente encontrar a massa da água e chá, respectivamente:

Ma = d•V = 1•50 = 50g

Mc = d•V = 1•150 = 150 g

..............

m•c•ΔT + m•c•ΔT = 0

50•1•(Tf - 10) + 150•1•(Tf - 70) = 0

50Tf - 500 + 150Tf - 10500 = 0

200Tf = 10500 + 500

200Tf = 11000

Tf = 11000/ 200

Tf = 55

Answer 2

Explicação:

-> Massa da água

$\sf d=\dfrac{m_{\acute{a}gua}}{v}$

$\sf 1=\dfrac{m_{\acute{a}gua}}{50}$

$\sf m_{\acute{a}gua}=50\cdot1$

$\sf m_{\acute{a}gua}=50~g$

-> Massa do chá

$\sf d=\dfrac{m_{ch\acute{a}}}{v}$

$\sf 1=\dfrac{m_{ch\acute{a}}}{150}$

$\sf m_{ch\acute{a}}=150\cdot1$

$\sf m_{ch\acute{a}}=150~g$

-> Temperatura de equilíbrio

$\sf Q_{\acute{a}gua}+Q_{ch\acute{a}}=0$

$\sf m_{\acute{a}gua}\cdot c_{\acute{a}gua}\cdot\Delta T_{\acute{a}gua}+m_{ch\acute{a}}\cdot c_{ch\acute{a}}\cdot\Delta T_{ch\acute{a}}=0$

$\sf 50\cdot1\cdot(T-10)+150\cdot1\cdot(T-70)=0$

$\sf 50T-500+150T-10500=0$

$\sf 200T-11000=0$

$\sf 200T=11000$

$\sf T=\dfrac{11000}{200}$

$\sf T=55°C$

Letra B