Em uma viagem de São Paulo (SP) a Campinas (SP), uma família partiu de sua residência, às 9 horas, e, após percorrem 100 km, chegam em seu destino às 11 horas. Sabendo-se que durante o percurso foi feita uma parada de 30 minutos para fazerem uma refeição leve, a velocidade média desenvolvida durante a viagem foi igual a?
Soluções para a tarefa
A velocidade média "vm" em um percurso de distância "∆s" percorrido em um tempo "∆t" é dado por
Sabemos que
E que a viagem total levou 2 horas, porém, desconsiderando os 30 minutos foram gastos com uma refeição, apenas 1 hora e meia foi gasta fazendo o percurso, logo
Se você levar em conta a parada para a refeição na média
Neste caso ela é menor porque 30 minutos foram gastos com velocidade igual a zero, pois a família estava parada para a refeição.
Supondo que ele esteja pedindo para não levar em conta a parada, a resposta seria 66,666... km/h. Caso contrário é 50 km/h.
A Velocidade média durante essa viagem foi de 50km/h.
Vamos transformar esses dados em uma tabela:
Velocidade Tempo Deslocamento
66,6 km/h 1,5h 100km
0km/h 0,5h 0km
A velocidade média é a taxa de variação do espaço, isso quer dizer que é o quando um objeto se desloca em um período de tempo. Esse deslocamento independe da trajetória e de paradas, ele apenas analisa o tempo completo e o percurso.
Podemos completar a nossa tabela com a função horária do espaço do MRU, onde:
s(t)=s₀+v.t
Onde:
- s é o espaço [km]
- t é o tempo total [h]
- v é a velocidade [km/h]
Portanto temos que a velocidade desenvolvida pelo carro por 1 hora e meia, que é o que ele permanece em movimento:
100=0+v.1,5
v=66,667Km/h
No entanto a velocidade média é dada pelo tempo total da viagem, logo:
Tempo de viagem: 2 horas (tempo em movimento + tempo parado)
Deslocamento: 100km
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