Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²).
Soluções para a tarefa
Deverá ter x = 10/π de rotações por minuto.
Vamos aos dados/resoluções:
É sabido que a aceleração centrípeta pode ser calculada da seguinte forma:
A = V²/r (I), no qual v é a velocidade e r é o raio de rotação, porém podemos calcular com: V = w . r (II) em que W é a velocidade angular. E a velocidade angular pode ser calculada como: W = 2 . π . f (III), no qual f é a frequência em Hz.
Se substituirmos II e III em I:
A = (wr)² / r ;
A = (2πf)²r ;
10 = (2πf)² . 90 ;
F = 1/6π Hz ;
Por isso, nós teremos a frequência em Hertz, ou seja, Rotações por minuto. Finalizando agora, só transformar esse valor em rotações por minuto.
1s ---- 1/6π
60 ---- x
x = 10/π
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Resposta:
x = 10/π
Explicação: