em uma usina, um gás contido em um cilindro dotado de um pistão que pode ser mover sem atrito. Um peso colocado sobre o pistão garante uma pressão total exercida sobre o gás de 200kPa. Inicialmente, o gás ocupa o volume de 40 L, quando 25kj de calor é fornecido ao gas, aquecendo e fazendo expandir até o volume de 100 L a pressão constante, Qual quantidade de trabalho realizado pelo gás e a variação da energia interna.
Soluções para a tarefa
Explicação:
primeira pergunta.
A equação do trabalho realizado por um gás é:
τ=PΔV (em compressão)
τ=-PΔV (em expansão)
*Obs: essa é a convenção mais utilizada por maioria dos livros, algumas literaturas podem tratar diferent.
onde P é a pressão exercida no gás e ΔV é a variação do volume do gás.
Sendo assim vamos analisar os dsdos...
P=200 kPa
ΔV=V(final)-V(final)
V(inicial)=40 L
V(final)= 100 L
Como o caso é expansão usaremos τ=-PΔV
Substituindo.
τ=-200 kPa(100 L - 40 L)
τ=-200 kPa(60L)
antes de calcularmos temos que perceber que as unidades não estão coerentes, já que a unidade de trabalho é Joule.
Para isso temos que converter todas as unidades para o Si e fazer algumas simplificações.
200 kPa= 200*10³ Pa=
200*10³N/m²
60 L = 60*10⁻³ m³
Então, tem-se:
τ= -200*10³N/m²*(60*10⁻³ m³)
simplificando as unidades temos
τ = -200*10³*60*10⁻³ Nm
note que Nm = J
Fazendo os cálculos
τ= -1600 J
Segunda Pergunta
A equação para a variação da energia interna é:
ΔU = τ- Q
onde Q é a quantidade de calor aplicada no gás.
no caso dado,
Q= 25 KJ = 25*10³ J
τ= -1600 J (cálculo anterior)
Logo
ΔU = -1600 J - 25000 J = -26600 J
Espero ter ajudado