Em uma urna vazia foram colocadas fichas iguais, em cada uma das quais foi escrito apenas um dos anagramas da palavra HOSPITAL. A probabilidade de que, ao sortear-se uma única ficha dessa urna, no anagrama nela marcado as letras inicial e final sejam ambas consoantes é:a) 5/14b) 3/7c) 4/7d) 9/14e) 11/15
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Anagrama é uma permutação com repetição, logo temos que todos os anagramas de HOSPITAL:
P₈= 8!= 40 320 combinações diferentes.
Contudo, aquelas que começam e terminam com consoante, temos pelo PFC = Na primeira posição temos 5 opções, na ultima, 4, que são as consoantes, ficando assim 5._ _ _ _ _ _ 4 Como o restante pode permutar, temos a seguinte expressão:
5.4.P₆ = 20.6! = 20.720 = 14 400
Logo, a probabilidade será de 14 400/40 320
simplificando, a probabilidade será de 5/14.
P₈= 8!= 40 320 combinações diferentes.
Contudo, aquelas que começam e terminam com consoante, temos pelo PFC = Na primeira posição temos 5 opções, na ultima, 4, que são as consoantes, ficando assim 5._ _ _ _ _ _ 4 Como o restante pode permutar, temos a seguinte expressão:
5.4.P₆ = 20.6! = 20.720 = 14 400
Logo, a probabilidade será de 14 400/40 320
simplificando, a probabilidade será de 5/14.
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