Question

Em uma urna são colocadas 3 bolas azuis,4 bolas pretas e 2 bolas branca,são retiradas dessa urna 3 bolas com reposição determine:
o espaço amostral
o evento A da ocorrencia de uma bola cada cor
o evento B da ocorrencia de tres bola da mesma cor

Answer 1

Olá.

Nosso espaço amostral será 9 pois temos ao todo 9 bolas.

Quando ele fala que é com reposição é o seguinte, ele retira uma bola, olha a cor e recoloca essa bola na urna novamente.

Ele quer primeiramente a ocorrência de uma bola de cada cor, então basta fazer:

$p(A)=\frac { n(A) }{ n(E) } \\ \\ \frac { 3 }{ 9 } *\frac { 4 }{ 9 } *\frac { 2 }{ 9 } =\frac { 24 }{ 729 } \Rightarrow \frac { 8 }{ 243 }$

Agora a próxima.

Primeiramente vamos calcular a chance de termos somente pretas, brancas e azuis, e no final é só somar.

$AAA\\ \\ \frac { 3 }{ 9 } *\frac { 3 }{ 9 } *\frac { 3 }{ 9 } =\frac { 27 }{ 729 } \\ \\ PPP\\ \frac { 4 }{ 9 } *\frac { 4 }{ 9 } *\frac { 4 }{ 9 } =\frac { 64 }{ 729 } \\ \\ BBB\\ \frac { 2 }{ 9 } *\frac { 2 }{ 9 } *\frac { 2 }{ 9 } =\frac { 8 }{ 729 } \\ \\ \\ \frac { 27 }{ 729 } +\frac { 64 }{ 729 } +\frac { 8 }{ 729 } =\frac { 99 }{ 729 } \Rightarrow \frac { 11 }{ 81 }$