Matemática, perguntado por jamilyfrutuoso, 1 ano atrás

Em uma urna há bolas verdes e amarelas.Se retirarmos uma bola verde da urna, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes.Se retirarmos nove bolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, então um quarto das bolas restantes é de bolas verdes. O número total de bolas que há inicialmente na urna

Soluções para a tarefa

Respondido por renachess
51
ao retirarmos uma bola verde o que sobra são amarelas+verdes - 1 bola
1/5 do que sobrou é igual a bolas verdes menos uma bola verde que foi retirada Então temos a seguinte equação:

1/5(a+v-1)=v-1
1/5a+1/5v-1/5=v-1
a+v-1=5v-5
a=5v-5-v+1
a=4v-4 (I)

ao retirarmos 9 bolas amarelas, o que sobra são bolas verdes + bolas amarelas - 9 bolas 1/4 do que sobrou são de bolas verdes Então temos a seguinte equação;

1/4(v+a-9)=v
1/4v+1/4a-9/4=v
v+a-9=4v
a=4v-v+9
a=3v+9 (II)

igualando (I) e (II)

4v-4 = 3v+9
4v-3v=9+4
v=9+4
v=13

equação (II)
a=3*13+9
a=48

temos 13 bolas verdes e 48 amarelas

total de bolas= 48+13= 61 bolas




Respondido por reuabg
3

Existem 61 bolas na urna.

Para resolvermos essa questão, devemos equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que está sendo informado.

Foi informado que na urna existem bolas verdes e amarelas, que totalizam x bolas. Assim, temos que v + a = x.

Foi informado também que se retirarmos uma bola verde, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes. Assim, temos que v - 1 = (v - 1 + a)/5 (equação 1).

Foi informado também que se retirarmos 9 bolas amarelas, então um quarto das bolas restantes será de bolas verdes. Assim, temos que v = (a - 9 + v)/4 (equação 2).

Com isso, para a equação 1, passando o número 5 multiplicando para o outro lado obtemos 5v - 5 = v - 1 + a.

Para a equação 2, obtemos que 4v = a - 9 + v.

Isolando o valor de a na equação 2, obtemos que 4v + 9 - v = a. Assim, 3v + 9 = a.

Substituindo o valor de a na equação 1, obtemos que 5v - 5 = v - 1 + 3v + 9.

Assim, 5v - v - 3v = 5 - 1 + 9. Então, v = 13.

Portanto, existem 13 bolas verdes na urna.

Como a = 3v + 9, temos que a = 3*13 + 9 = 48.

Por fim, concluímos que existem 48 + 13 = 61 bolas na urna.

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