Em uma urna, há 5 bolas, sendo 2 verdes e 3 vermelhas. Em três sorteios aleatórios de uma bola de urna, com reposição ao final de cada sorteio , a probabilidade de saírem exatamente 2 bolas verdes é? A) 36/625. B) 6/625. C) 36/125. D) 6/125 E) 2/3
Soluções para a tarefa
Gabarito: Letra C) 36/125
Explicando: Então, questão nos revela que serão 3 sorteios consecutivos, com reposição! Logo, a pessoa que irá pegar uma bolinha E depois mais uma E depois mais uma, sendo que ele irá colocar de volta cada uma das bolinhas na urna antes de pegar a outra.
Passando para valores, temos que a probabilidade deve ser feita com:
número de casos favoráveis/número de casos possíveis
sendo assim, 2/5 chance de pegar uma bolinha verde e 3/5 chance de pegar uma vermelha.
A conta deve ser feita da seguinta maneira:
Se o sorteio será feito da seguinte forma: 1° sorteio E 2° sorteio E 3° sorteio
A consecutividade das ações significa que as probabilidades devem ser Multiplicadas. Lembrando que a questão pede a probabilidade de saírem exatamente 2 bolas verdes.
Para que sejam selecionadas 2 bolas verdes, no mínimo 1 deve ser vermelha. Ficando a conta da seguinte maneira.
2/5 x 2/5 x 3/5 = 12/125
Entretanto a ordem em que as bolas serão sorteadas irá importar!
Visto que as 2 bolas verdes podem vir em qualquer um dos sorteios, seja no primeiro, no segundo ou no terceiro. Para vermos de quantas maneiras diferentes as duas bolas verdes podem vir a tona juntamente da única bola vermelha será feita uma permutação de 3 elementos, com repetição de 2, no caso as duas bolas verdes.
P3,2 = 3!/2! = 3
12/125 x 3 = 36/125
Explicação está longa pq essa matéria de probabilidade é bem complicadinha... espero ter ajudado!