Em uma urna há 28 bolas azuis, 20 bolas verdes, 12 amarelas, 10 pretas e 8 bolas brancas. Qual é o número mínimo de bolas q devemos sacar dessa urna para termos certeza de que sacaremos pelo menos 15 bolas da mesma cor?
Soluções para a tarefa
Logo o mínimo de bolas retiradas da urna para se ter certeza que retirou 15 bolas da mesma cor é:
8 + 10 + 12 + 14 + 15 = 59 bolas
Resolução:
Para termos certeza de que vamos tirar 15 bolas da mesma cor, temos que pensar na pior das hipótesis, que é tirarmos no máximo 14 bolas de cada cor até que chegará uma hora que a próxima bola será a 15ª bola de alguma das cores.
Então, pode ser que aconteça de a gente tirar todas as bolas amarelas, pretas e brancas primeiro e já que nenhuma dessas cores possui 15 bolas teremos que continuar tirando mais. Então se tirarmos todas essas bolas, teremos tirado:
= 12 + 10 + 8
= 30 bolas
E ainda não tiramos 15 de uma cor só. Como há 28 bolas azuis e 20 bolas verdes, pode ser que agente tire 14 de cada uma e ainda não teremos tirado 15 de uma cor sequer. Então são mais:
= 14 + 14
= 28 bolas
Isso quer dizer que já tiramos 30 + 28 = 58 bolas e ainda não temos 15 bolas de uma mesma cor. Mas agora só sobraram bolas azuis e verdes e qualquer uma que tirarmos teremos 15 de uma cor. Ou seja, na 59ª bola teremos com certeza tirado 15 bolas de uma cor só.
Resposta: O mínimo de bolas para termos certeza é de 59.