Question

Em uma urna há 15 bolas idênticas, numeradas de 1 a 15. Qual a probabilidade de se retirar ao acaso uma bola com número impar. 

a) 1/15
b) 8/15
c) 7/8
d) 1/2 ​

Answer 1

A partir da análise das alternativas, nós podemos afirmar que a alternativa correta é a letra B. A probabilidade de isso ocorrer é de 8/15.

• Mas como saber disso ?

É simples, por definição, a probabilidade de ocorrer alguma coisa, é dada como a razão entre o que nós queremos que ocorra, chamado de casos favoráveis e o total de elementos que compõem o espaço amostral, tal como nos mostra a fórmula abaixo :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{P=\dfrac{n(A)}{n(S)} }}}$

• Em que :

$\begin{cases}P=Probabilidade\\n(A)=Casos~favor\acute{a}veis\\n(S)=Espac{\!\!,}o~amostral\\\end{cases}$

• Por exemplo :

Vamos supor que a questão nos pergunta : ''qual a probabilidade, de a partir determinado cruzamento, nascer uma menina ?''. É de 50%, isso porque, só existem duas possibilidades, ou você nasce menina ou nasce um menino, então nosso espaço amostral, será 2. E o que nós queremos, que no exemplo seria nascer menina é 1, portanto :

$P=\dfrac{1}{2}\rightarrow50\%$

Sabendo disso, vamos resolver a questão.

Ela nos disse que em uma urna, há 15 bolas idênticas, numeradas de 1 a 15. Dito isso, nos pergunta qual a probabilidade de se retirar ao acaso, uma bola com número ímpar.

Em um espaço amostral de 15 números, nós temos que a quantidade de números ímpares é de 8, são eles :

$P(A)=1,3,5,7,9,11,13~e~15$

E nós temos 15 números, sendo assim, a probabilidade será de :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{P=\dfrac{8}{15} \approx53,3\%}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)