Question

Em uma urna há 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Um amigo propõe-me o seguinte jogo: "Sorteie 3 bolas. Se a soma dos números nelas marcados for menor do que ou igual a 9, você ganha. Caso contrário, você perde." Nesse jogo, a probabilidade de que eu ganhe é:
Resposta: 7/120
Como resolver?

Answer 1

Dados:
 Total= 10 bolas
 *Sorteie 3 bolas, isto é, pode ser qualquer uma, numa chance de 3 bolas.

* A soma tem que dar menor ou igual a 9. Temos:
                                                    Obs: 3 números, isto é,
S= 1+2+3                                  3 chances, e sem repetição nas 3 chances
S= 1+2+4
S= 1+2+5
S= 1+2+6
S =1+3+4
S= 1+3+5
S= 2+3+4
                   
           Então será 7 com 3 chances, sem repetição em cada 3 tentativas.
 
        TOTAL = $C_{10,3}$ 
           =  $\frac{10.9.8}{3.2} = 120$
   
        NÚMERO = 7 combinações
 
            
              Portanto, probabilidade é:
        P = $\frac{Combinações}{Total esperado}$
        P= $\frac{7}{120}$