Question

Em uma urna foram colocados 6 cartões numerados de 1 a 6. Serão sorteados, sem reposição, 2 cartões. Qual a probabilidade dos números presentes nos cartões sorteados serem consecutivos, visto que o número do segundo cartão é maior que o primeiro?
(A) 15%
(B) 16%.
(C) 17%.
(D) 18%.
(E) 19%


Se jogarmos dois dados comuns, qual a probabilidade de que a soma seja um valor igual a 8?
(A) 7/36
(B) 1/9
(C) 1/18
(D) 1/6
(E) 5/36

Answer 1

Resposta:

P3 Elite - Matemática

Explicação passo-a-passo:

01- C

02- E

03- C

04- D

05- A

06- B

07- C

08- A

09- C

10- D

11- B

12- C

13- D

14- C

15- E

Answer 2

Questão 1

A probabilidade de 2 cartões com números consecutivos serem sorteados, com o número do segundo cartão sendo maior do que o primeiro, é de, aproximadamente, 17%.

Explicação:

A probabilidade de um determinado evento acontecer é determinada a partir da seguinte relação:

$P=\frac{eventos\:favoraveis}{eventos\:possiveis}$

Considerando que os cartões são sorteados sem reposição, temos que existem $\boldsymbol{6\times 5=30}$ eventos possíveis de ocorrer durante o sorteio.

Já para que os cartões sorteados sejam consecutivos, com o segundo possuindo um número maior do que o primeiro, existem 5 eventos possíveis, sendo eles:

1. Cartão I: 1; Cartão II: 2;
2. Cartão I: 2; Cartão II: 3;
3. Cartão I: 3; Cartão II: 4;
4. Cartão I: 4; Cartão II: 5;
5. Cartão I: 5; Cartão II: 6.

Assim, substituindo os valores encontrados na relação anterior, temos que a probabilidade de se sortear os cartões consecutivos, com o número do segundo sendo maior que o do primeiro, é:

$P=\frac{5}{30}$

$P=\frac{1}{6}$

$P=0,1667=16,67\%$

$\boldsymbol{P\approx 17\%}$  (alternativa c)

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Questão 2

A probabilidade de ocorrer a soma igual a 8 é de 5/36.

Explicação:

A probabilidade de um determinado evento acontecer é determinada a partir da seguinte relação:

$P=\frac{eventos\:favoraveis}{eventos\:possiveis}$

Considerando que um dado comum possui 6 lados, temos que existem $\boldsymbol{6\times6=36}$ eventos possíveis de ocorrer quando os dois dados forem lançados.

Já para que a soma das faces seja igual a 8, existem 5 eventos favoráveis, sendo eles:

1. Dado I: 6; Dado II: 2;
2. Dado I: 5; Dado II: 3;
3. Dado I: 4; Dado II: 4;
4. Dado I: 3; Dado II: 5;
5. Dado I: 2; Dado II: 6.

Assim, substituindo os valores encontrados na equação anterior, temos que a probabilidade da soma dos lados dos dados ser igual a 8 é:

$\boldsymbol{P=\frac{5}{36}}$  (alternativa e)

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