Question

Em uma urna existem 20 bolas numeradas de 1 a 20 que se diferenciam apenas pela numeração. Retira-se uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de se obter uma bola numerada com um múltiplo de 3 ou 4? *
Inferior a 20%.
Superior a 60% e inferior a 80%.
Superior a 20% e inferior a 40%.
Superior a 40% e inferior a 60%.
Superiror a 80%

Answer 1

Resposta:

Superior a 40% e inferior a 60%

Explicação passo a passo:

Probabilidade é a razão entre o que queremos em relação ao universo considerado

O que queremos: Múltiplos de 3 OU 4

Temos 6 múltiplos de 3 de 1 a 20:  { 3, 6, 9, 12, 15, 18}

Temos 5 múltiplos de 4 de 1 a 20:  {4, 8, 12, 16, 20}

Temos 1 múltiplo de 3 e de 4 de 1 a 20:  {12}

Logo, os múltiplos de 3 OU de 4 nesse intervalo é: 6 + 5 - 1 = 10

Universo considerado: 20

Então,

A probabilidade é $\frac{10}{20}$

Que devidamente simplificada, resulta em $\frac{1}{2}$  em fração ou 50% em percentual

Nota: Utilizamos a União de conjuntos para obtenção do espaço amostral por causa do 3 OU 4. O OU indica União.

A U B = A + B - A∩B