Question

Em uma urna existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retira-se uma bola ao acaso. Determine a probabilidade de seu número ser:
a) par ou maior que 4. b) ser primo ou maior que 8.

Answer 1

Resposta:

Letra a → 80%

Letra b → 60%

Explicação passo-a-passo:

Elementos disponíveis ► E={ 1,2,3,4,...,10} → n(E)=10 elementos

a)

Evento A → ser par → A={ 2,4,6,8,10 } → n(A) = 5 elementos

$P(x)={QUERO\over TENHO}\\ \\ P(A)={4\over10}$

Evento B → ser maior que 4 → B={5,6,7,8,9,10 } →n(B)=6 elementos

$P(B)={6\over10}$

A ∩ B = { 6 , 8 , 10} → n(A∩B)= 3 elementos

$P(A\bigcap B)={3\over10}$

$P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)=\\ \\ {5\over10}+{6\over10}-{3\over10}={8\over10}=0,8=80\%$

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b)

n(E)=10 elementos

Evento A → ser primo → A={ 2, 3,5,7 } → n(A)= 4 elementos

$P(x)={QUERO \over TENHO }\\ \\ P(A)={4\over10}$

Evento B → maior que 8 → B={ 9,10} → n(B)= 2 elementos

$P(B)={2\over10}$

A ∩ B = ∅

$P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)=\\ \\ {4\over10}+{2\over10}-{0\over10}={6\over10}=0,6=60\%$