Question

em uma urna de sorteio de prêmios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9 determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 8 algarismos

Answer 1

10!/(10-8)
10.9.8.7.6.5.4.3.2!/2! (corta os 2! fatoriais )
logo
10x9x8x7x6x5x4x3
resultado : 1.814.400
espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Fernandinha}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_0_,_8=\dfrac{10!}{(10-8)!}\\ \\ \\A_1_0_,_8=\dfrac{10!}{2!}\\ \\ \\ A_1_0_,_8=\dfrac{10.9.8.7.6.5.4.3.\diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!}\\ \\ \\ A_1_0_,_8=10.9.8.7.6.5.4.3\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_8=1814400}}}}}$

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Portanto são 1814400maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!