Question

Em uma urna de sorteio de prêmios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9. Determine o número de
possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 6 algarismos. (arranjo)

a)10/4

b)6/5

c)4/10

d5/3

e)6/3​

Answer 1

Resposta:

Letra a.

Explicação passo-a-passo:

Calcularemos o número de eventos possíveis para essa situação da seguinte maneira:

- Para a primeira bola, temos 10 possibilidades.

- Para a segunda bola, temos 9 possibilidades, pois uma delas já foi sorteada.

- Para a terceira bola, temos 8 possibilidades, pois duas delas já foram sorteadas.

- Para a quarta bola, temos 7 possibilidades, pois três delas já foram sorteadas.

- Para a quinta bola, temos 6 possibilidades, pois quatro delas já foram sorteadas.

- Para a sexta bola, temos 5 possibilidades, pois cinco delas já foram sorteadas.

O número de possibilidades para esse sorteio será:

10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 151200 possibilidades, ou

A10,6 = 10 !/(10-6)! = 10 !/4!.