ENEM, perguntado por KalinnaMestre8125, 10 meses atrás

em uma universidade com 2700 alunos, foi feito um levantamento estatístico nos cursos de mandarim, espanhol e japonês e foi constatado que houve alunos que se inscreveram em um único curso, outros em dois cursos, outros ainda se candidataram a cursar simultaneamente os três cursos. matricularam-se em mandarim 1590 alunos; em espanhol, 1230; e em japonês, 1950. matricularam-se para cursar ao mesmo tempo os cursos de mandarim e espanhol, 670; mandarim e japonês, 506; espanhol e japonês, 424. soube-se ainda que se candidataram a cursar ao mesmo tempo os três cursos oferecidos, 260 alunos. a partir destas informações, pode-se fazer as seguintes afirmações: 1) matricularam-se em espanhol ou mandarim 2180 alunos. 2) matricularam-se para cursar somente espanhol 396 alunos. 3) não se matricularam em nenhum curso 270 alunos. 4) inscreveram-se para cursar simultaneamente mandarim e espanhol somente 310 alunos. 5) matricularam-se para cursar ao mesmo tempo somente dois cursos 1050 alunos.

Soluções para a tarefa

Respondido por LarissaMoura3
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Somente as afirmações 2 e 3 são verdadeiras.

Para a resolução da questão, é preciso utilizar o Diagrama de Venn, em que temos 260 alunos que se candidataram aos três cursos, sendo, portanto, a interseção dos três conjuntos.

- os alunos que se matricularam apenas em mandarim e espanhol:  

b = 670 - 260

b = 410

- os alunos que se matricularam apenas em mandarim e japonês:

d = 506 - 260

d = 246

- os alunos que se matricularam apenas em espanhol e japonês:

e = 424 - 260

e = 164

- os alunos que se matricularam apenas em mandarim:

a = 1590 - (410 + 260 + 246)

a = 1590 - 916

a = 674

- os alunos que se matricularam apenas em espanhol:

c = 1230 - (410 + 260 + 164)

c = 1230 - 834

c = 396

- os alunos que se se matricularam apenas em japonês:

f = 950 - (246 + 260 + 164)

f = 950 - 670

f = 280

- os alunos que não se matricularam em nenhum dos cursos:

g = 2700 - (674 + 410 + 396 + 246 + 260 + 164 + 280)

g = 2700 - 2430

g = 270

Bons estudos!

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