Question

Em uma turma, o número de alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam. Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português. Sabe-se ainda que o número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática.
Representando por x o número de alunos que gostam de Matemática, preencha o diagrama abaixo colocando, em cada parte, a fração de x correspondente.

Answer 1

Se x representa o número de alunos que gostam de Matemática, pelo enunciado, o dobro destes alunos não gostam de matemática, ou seja 2x não gostam de matemática.

O número de alunos que gostam de português e matemática é um terço dos que gostam de matemática, o número de alunos que gostam de português e matemática é x/3.

O número que gostam de português é o dobro dos que gostam de matemática, ou seja, 2x.

Podemos usar o diagrama de Venn.
Temos que separar a quantidade de alunos que gostam apenas de matemática, apenas de português, gostam de ambos e não gostam de matemática.

Alunos que gostam de ambos: x/3
Alunos que gostam de matemática: x - x/3 = 2x/3
Alunos que gostam de português: 2x - x/3 = 5x/3
Alunos que não gostam de matemática: 2x