Matemática, perguntado por arturrinaldi, 1 ano atrás

Em uma turma escolar, a média das massas dos 12 meninos é 2 kg a mais do que a média das massas das meninas.
Excluindo o menino de menor massa, que tem 32 kg, a diferença
entre a média das massas dos 11 meninos e a média
das massas das meninas passa a ser de 2,2 kg. A média
das massas das meninas dessa turma, em kg, é igual a
(A) 31,4.
(B) 31,6.
(C) 31,8.
(D) 32,2.
(E) 32,4.

Soluções para a tarefa

Respondido por Romulocosta2

A resposta é D 32,2kg, mas também queria saber a resolução

Romulocosta2: Dados:
Média das massas dos 12 meninos = x
Média das massas das meninas = y
Então, como a massa dos meninos (média) é 2kg maior do que a massa média das meninas:
x = y + 2
Tirando-se a menor massa, 32 kg, dos meninos, a nova diferença fica em:
x' = y + 2,2

Romulocosta2: Originalmente tínhamos 12 meninos. Então, multiplicando-se a equação original por 12 teremos:
12x = 12(y + 2) = 12y + 24
Se multiplicarmos, agora a segunda equação por 11, teremos:
11x' = 11(y + 2,2) = 11y + 24,2
A diferença entre as duas equações é a menor massa (32kg) que foi retirada.
Então, subtraindo-se a primeira da segunda:
12x-11x'=12y+24-(11y+24,2)
32=12y+24-11y-24,2
y=32-24+24,2
y=32,2

correia7735p5rbim: Cara, muito obrigado mesmo! É pra aplaudir em pé! O único comentário sensato que vi na internet. Em outros sites o pessoal resolvia utilizando umas fórmulas sem nexo algum.

Respondido por fmaffioletti

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x = massa total dos meninos

y = média das meninas

$\left \{ {{x/12 = y + 2} \atop {(x-32)/11=y+2,2}} \right.\\ \left \{ {{x-12y = 24} \atop {x-11y = 56,2}} \right. \\y=32,2$