Matemática, perguntado por analaurabertassidb39, 1 ano atrás

Em uma turma de oitavo ano, na fila perto da
janela, sentam-se os alunos Bruno, Ana, Maria,
Karina e Cauê. Bruno é cadeirante e a primeira
carteira da fila é adaptada para a sua necessi-
dade, portanto, senta-se somente na primei-
ra carteira. Cauê é o mais alto de todos, logo
deve ficar na última carteira. Quantas e quais
são as maneiras que podemos organizar essa
fila? Determine construindo o diagrama de
possibilidades.

Soluções para a tarefa

Respondido por yadavsanjay2013raj
47

Resposta:

Resolução da Atividade de Raio X MAT8_06NUM01

Em uma turma de oitavo ano, na fila perto da janela, sentam-se os alunos Bruno, Ana,

Maria, Karina e Cauê. Bruno é cadeirante e a primeira carteira da fila é adaptada a sua

necessidade, portanto senta-se somente na primeira carteira e Cauê é o mais alto de

todos, logo deve ficar na ultima carteira. Quantas e quais são as maneiras que

podemos organizar essa fila? Determine construindo o diagrama de possibilidades.

Solução:

Para este caso, existem restrições:

a) Bruno senta-se sempre na primeira carteira;

b) Cauê sempre na última.

Portanto, faremos as permutações apenas com Ana, Maria e Karina.

Obteremos então permutações de três elementos onde o primeiro elemento e

o último serão sempre fixos, por exemplo: {Bruno, _______, _______, _______, Cauê}

Percebemos então que para a primeira e última posições na fila temos apenas uma

opção. Na segunda posição, temos três opções, na terceira duas e na quarta uma.

Pelo Princípio Multiplicativo da Contagem: 1 x 3 x 2 x 1x 1 = 6. Sabemos então que

teremos seis permutações diferentes para formarmos a fila.

Para listarmos quais são todas as possíveis permutações que podemos obter,

obedecendo as condições, usaremos um Diagrama de Árvore:

Diagrama de Árvore das possíveis permutações dos alunos em sua fila.

Legenda: B: Bruno. K: Karina. A: Ana. M: Maria. C: Cauê

Resposta: Podemos organizar a fila de 6 modos diferentes, são eles: ( Bruno, Karina,

Ana, Maria, Cauê); (Bruno, Karina, Maria, Ana ,Cauê); (Bruno,Ana, Karina, Maria

,Cauê); (Bruno,Ana, Maria, Karina ,Cauê) (Bruno; Maria, Karina, Ana ,Cauê) e

(Bruno,Maria, Ana, Karina ,Cauê)

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Respondido por o1s1c1i1l1a1n1e1jj
5

Resposta:

Percebemos então que para a primeira e última posições na fila temos apenas uma

opção. Na segunda posição, temos três opções, na terceira duas e na quarta uma.

Pelo Princípio Multiplicativo da Contagem: 1 x 3 x 2 x 1x 1 = 6. Sabemos então que

teremos seis permutações diferentes para formarmos a fila.

Para listarmos quais são todas as possíveis permutações que podemos obter,

obedecendo as condições, usaremos um Diagrama de Árvore:

Diagrama de Árvore das possíveis permutações dos alunos em sua fila.

Legenda: B: Bruno. K: Karina. A: Ana. M: Maria. C: Cauê

Resposta: Podemos organizar a fila de 6 modos diferentes, são eles: ( Bruno, Karina,

Ana, Maria, Cauê); (Bruno, Karina, Maria, Ana ,Cauê); (Bruno,Ana, Karina, Maria

,Cauê); (Bruno,Ana, Maria, Karina ,Cauê) (Bruno; Maria, Karina, Ana ,Cauê) e

(Bruno,Maria, Ana, Karina ,Cauê)

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Explicação passo-a-passo:

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