Em uma turma de oitavo ano, na fila perto da
janela, sentam-se os alunos Bruno, Ana, Maria,
Karina e Cauê. Bruno é cadeirante e a primeira
carteira da fila é adaptada para a sua necessi-
dade, portanto, senta-se somente na primei-
ra carteira. Cauê é o mais alto de todos, logo
deve ficar na última carteira. Quantas e quais
são as maneiras que podemos organizar essa
fila? Determine construindo o diagrama de
possibilidades.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resolução da Atividade de Raio X MAT8_06NUM01
Em uma turma de oitavo ano, na fila perto da janela, sentam-se os alunos Bruno, Ana,
Maria, Karina e Cauê. Bruno é cadeirante e a primeira carteira da fila é adaptada a sua
necessidade, portanto senta-se somente na primeira carteira e Cauê é o mais alto de
todos, logo deve ficar na ultima carteira. Quantas e quais são as maneiras que
podemos organizar essa fila? Determine construindo o diagrama de possibilidades.
Solução:
Para este caso, existem restrições:
a) Bruno senta-se sempre na primeira carteira;
b) Cauê sempre na última.
Portanto, faremos as permutações apenas com Ana, Maria e Karina.
Obteremos então permutações de três elementos onde o primeiro elemento e
o último serão sempre fixos, por exemplo: {Bruno, _______, _______, _______, Cauê}
Percebemos então que para a primeira e última posições na fila temos apenas uma
opção. Na segunda posição, temos três opções, na terceira duas e na quarta uma.
Pelo Princípio Multiplicativo da Contagem: 1 x 3 x 2 x 1x 1 = 6. Sabemos então que
teremos seis permutações diferentes para formarmos a fila.
Para listarmos quais são todas as possíveis permutações que podemos obter,
obedecendo as condições, usaremos um Diagrama de Árvore:
Diagrama de Árvore das possíveis permutações dos alunos em sua fila.
Legenda: B: Bruno. K: Karina. A: Ana. M: Maria. C: Cauê
Resposta: Podemos organizar a fila de 6 modos diferentes, são eles: ( Bruno, Karina,
Ana, Maria, Cauê); (Bruno, Karina, Maria, Ana ,Cauê); (Bruno,Ana, Karina, Maria
,Cauê); (Bruno,Ana, Maria, Karina ,Cauê) (Bruno; Maria, Karina, Ana ,Cauê) e
(Bruno,Maria, Ana, Karina ,Cauê)
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Resposta:
Percebemos então que para a primeira e última posições na fila temos apenas uma
opção. Na segunda posição, temos três opções, na terceira duas e na quarta uma.
Pelo Princípio Multiplicativo da Contagem: 1 x 3 x 2 x 1x 1 = 6. Sabemos então que
teremos seis permutações diferentes para formarmos a fila.
Para listarmos quais são todas as possíveis permutações que podemos obter,
obedecendo as condições, usaremos um Diagrama de Árvore:
Diagrama de Árvore das possíveis permutações dos alunos em sua fila.
Legenda: B: Bruno. K: Karina. A: Ana. M: Maria. C: Cauê
Resposta: Podemos organizar a fila de 6 modos diferentes, são eles: ( Bruno, Karina,
Ana, Maria, Cauê); (Bruno, Karina, Maria, Ana ,Cauê); (Bruno,Ana, Karina, Maria
,Cauê); (Bruno,Ana, Maria, Karina ,Cauê) (Bruno; Maria, Karina, Ana ,Cauê) e
(Bruno,Maria, Ana, Karina ,Cauê)
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Explicação passo-a-passo: