Em uma turma de Ensino Fundamental, um aluno argumentou com seu colega sobre a soma das áreas de dois polígonos. Para isso, desenhou um quadrado de lado x e um retângulo de lados x e y. Escreveu a seguinte expressão xy + 2x. Afirmou também ao seu colega, poderia escrever na forma x(y +2). Seu professor ouviu a conversa e questionou sobre a veracidade das afirmações, dizendo que apenas uma das afirmações é verdadeira.
É possível isto? Qual foi o pensamento do aluno a respeito da questão? Qual foi o raciocínio do professor? Justifique suas respostas.
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A área do quadrado é dada pelo quadrado do lado, ou seja, x².
A área do retângulo é a base multiplicada pela altura, ou seja, x*y.
A soma das áreas dos dois polígonos seria, então, x² + xy em vez de xy + 2x. Portanto, a primeira afirmação é falsa.
Porém, o aluno acertou quando disse que poderia colocar o x em evidência e escrever a equação na forma x(y+2x). A segunda afirmação é verdadeira.
A área do retângulo é a base multiplicada pela altura, ou seja, x*y.
A soma das áreas dos dois polígonos seria, então, x² + xy em vez de xy + 2x. Portanto, a primeira afirmação é falsa.
Porém, o aluno acertou quando disse que poderia colocar o x em evidência e escrever a equação na forma x(y+2x). A segunda afirmação é verdadeira.
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