Question

Em uma turma de alunos 20 alunos o número de meninas é igual ao quadrado do número de meninos.quanto são as meninas e os meninos?

Answer 1

Chamando de x o número de meninos e y o número de meninas, a expressão será: 
y + x = 20 (I)
y = x² (II)

Substituindo a equação II na I teremos: 
x² + x = 20 
x² + x - 20 = 0

Agora precisamos achar as raízes dessa equação do segundo grau: 
Δ = b² - 4 .a .c 
Δ = 1² - 4 . 1 . (-20) 
Δ = 1 + 80 = 81, √Δ = √81 = 9

x = (-b ± √Δ) / 2.a
x = (-1 ± 9) / 2.1 
x' = (-1 -9) / 2 = -10/2 = -5
x" = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4

Como x não pode ser negativo (já que não há número de pessoas negativo) utilizaremos o x", logo
x = 4
y = x² = 4² = 16 

Número de meninos = 4
Número de meninas = 16