Question

Em uma turma de 10 amigos, a altura média do grupo é de 1,72m. Quando Pedro se mudou de cidade e saiu do grupo, a média das alturas passou a ser de 1,70m. A altura de Pedro é:

A) 1,60 m
B) 1,70 m
C) 1,80 m
D) 1,90 m
E) 2,00 m

Favor explanar com passo a passo. Obrigado!

Answer 1

A media das alturas é dada por:

$Media~=~\frac{Soma~das~Alturas}{Numero~de~Pessoas}$

Substituindo os dados de quando Pedro ainda estava no grupo:

$1,72~=~\frac{Soma~das~Alturas}{10}\\\\\\Soma~das~Alturas~=~1,72~.~10\\\\\\\boxed{Soma~das~Alturas~=~17,2\,m}$

Após a partida de Pedro, a soma das alturas foi diminuída de x, a altura de Pedro, o numero de pessoas diminui em 1 (Pedro) e a media passou para 1,70m.

Sendo assim, substituindo estes novos dados na equação:

$1,70~=~\frac{Soma~das~Alturas~-~x}{10~-~1}\\\\\\1,70~=~\frac{17,2~-~x}{9}\\\\\\17,2~-~x~=~1,70~.~9\\\\\\-x~=~15,3~-~17,2\\\\\\\boxed{x~=~1,90\,m}$

Resposta: Pedro tinha 1,90m (Letra D)

Answer 2

Resposta:

A media das alturas é dada por:

Substituindo os dados de quando Pedro ainda estava no grupo:

Após a partida de Pedro, a soma das alturas foi diminuída de x, a altura de Pedro, o numero de pessoas diminui em 1 (Pedro) e a media passou para 1,70m.

Sendo assim, substituindo estes novos dados na equação:

Resposta: Pedro tinha 1,90m (Letra D)