Question

Em uma transformação isobárica, um gás realizou um trabalho mecânico de 300000 J sob uma pressão de 200000 N. A sua variação de volume durante a expansão é, em m^3: *

10 pontos

a) 1,0

b) 1,5

c) 2,0

d) 2,5

e) 3,0

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Answer 1

A variação de volume durante a expansão  é de 1,5 m³. tendo como alternativa correta a letra B.

A transformação isobárica é aquela em que, a pressão permanece constante durante o processo.

A lei pode ser enunciada como:

"Quando a pressão de uma amostra de gás permanece constante, a sua temperatura é diretamente proporcional ao seu volume."

O trabalho de um gás em uma transformação isobárica pode ser calculado pelo produto entre a força e a variação de volume desse gás após ser submetido a uma fonte de calor.

Observe a figura em anexo:

O trabalho realizado pela força é dado por:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot h$

A pressão é dada por:

$\displaystyle \sf p = \dfrac{F}{A} \Rightarrow F = p \cdot A$

Substituindo a força na equação, temos

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot \underbrace{ \sf A \cdot h}_{\sf \Delta V}$

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot \Delta V }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \mathcal{ \ T} = 300\:000 \: J \\ \sf p = 200\:000 \: N\\ \sf \Delta V = \:?\: m^3 \end{cases}$

Substituímos os dados do enunciado na fórmula, temos:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot \Delta V$

$\displaystyle \sf 3 \backslash\!\!\!{ 0} \backslash\!\!\!{ 0}\:\backslash\!\!\!{ 0} \backslash\!\!\!{ 0} \backslash\!\!\!{ 0} = 2 \backslash\!\!\!{ 0} \backslash\!\!\!{ 0}\:\backslash\!\!\!{ 0} \backslash\!\!\!{ 0} \backslash\!\!\!{ 0} \cdot \Delta V$

$\displaystyle \sf 3 =2 \cdot \Delta V$

$\displaystyle \sf \Delta V = \dfrac{3}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta V = 1,5 \: m^3 }}}$

Alternativa correta é o item B.

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