Question

Em uma tarde de domingo, André e seus três irmãos decidiram jogar UNO para passar o tempo. Na hora de fazer uma roda para iniciar o jogo seu pai e sua mãe também vieram jogar.Sabendo que eles sentarão no carpete fazendo um círculo, de quantas maneiras essa família pode se organizar para que os pais se sentem lado a lado?

Answer 1

Há 288 maneiras deles se sentarem.

Podemos resolver esta questão utilizando o mesmo método usado para anagramas. Temos uma mesa com 6 lugares a serem preenchidos, sendo que destes os pais precisam sentar lado a lado.

Inicialmente o pai escolhe um dos 6 lugares para se sentar. Depois a mãe tem apenas duas opções de cadeira, já que a mesa é circular, essas são as duas que ficam do lado esquerdo e direito do pai. Por fim, restam 4, 3, 2 e 1 cadeira respectivamente para André e seus irmãos escolherem.

6 x 2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 288 maneiras.

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