Question

Em uma tabela com quatro colunas e um número ilimitado de linhas, estão arrumados os múltiplos de 3. 

______________________________________

_______|Coluna 0|Coluna 1|Coluna 2|Coluna 3 |

|Linha 0  |      0        |       3       |       6        |       9        |

|Linha 1  |      12      |       15    |       18      |       21      |

|Linha 2  |      24      |       27    |      30       |       33      |

|Linha 3  |      36      |      ...       |      ...        |       ...        |

|     ...        |      ...       |      ...       |      ...        |        ...       |    

|Linha n  |      ...       |      ...        |     ...        |        ...       |

|     ...        |      ...       |      ...       |      ...        |       ...        |

------------------------------------------------------------------ 

 

Qual é o número que se encontra na linha 32 e na coluna 2?

Answer 1

Se você dispor cada coluna como uma linha:
{0, 12, 24, ...}
{3, 15, 27, ...}
{6, 18, 30, ...}
{9, 21, 33, ...}

É possível perceber que cada uma forma uma PA(Progressão Aritmética) de razão 12, logo basta acharmos o termo geral da coluna 2 e em seguida encontrar o termo 32:

A formula do termo geral de uma PA é:
$A_{n} = A_{1} + (N-1)*R$

Onde R é a razão, no nosso caso, o elemento na linha 32 é o 33º elemento da PA, pois começa na linha 0, logo temos que:

$A_{33} = 6 + (33 - 1) * 12$
$A_{33} = 6 + (32 * 12)$
$A_{33} = 6 + 384$
$A_{33} = 390$

Logo o número que se encontra na linha 32 e na coluna 2 é 390.