Question

Em uma sorveteria, o triplo especial permite que você escolha três porções de sorvete em uma taça. Quantos triplos especiais podem ser formados se há oito sabores disponíveis?

Answer 1

Se as porções forem de sabores diferentes, há 168 triplos especiais possíveis. Se pode repetir sabores, podem ser formados 256 triplos especiais.

Calculando a quantidade

Nesta questão, observe que há duas possibilidades para a quantidade de triplos especiais possíveis:

Quando todos os sabores são diferentes

Neste caso, há 8 possibilidades para o primeiro sabor, 7 para o segundo e 6 para o terceiro, pelo princípio multiplicativo $8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$, porém é preciso dividir por 2, pois a ordem se escolha dos sabores não é importante. Deste modo, totalizando 168 triplos especiais possíveis.

Quando podem repetir os sabores

Agora, há 8 possibilidades para cada uma das três porções, totalizando $8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$, dividindo por 2, fica 256 triplos especiais possíveis.

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