em uma soma de quatro parcelas, adicionaram 32 unidades à primeira parcela, substituíram 25 unidades da segunda parcela e adicionaram 12 unidades à terceira parcela. Para que o resultado da soma permaneça inalterado, à quarta parcela devem-se:
a) adicionar 7 unidades
b) subtrair 15 unidades
c) adicionar 18 unidades
d) subtrair 19 unidades
Soluções para a tarefa
Vamos chamar primeiro nomear as 4parcelas:
1ª parcela = A
2ª parcela = B
3ª parcela = C
4ª parcela = D
Assim inicialmente tinhamos A+B+C+D.
É dito então:
-> "32 unidades à primeira parcela": A + 32
-> "subtrairam 25 unidades da segunda parcela": B - 25
-> "adicionaram 12 unidades à terceira parcela": C + 12
-> Como não sabemos a alteração da 4ª parcela: D + x
A nova soma das parcelas é :
(A + 32) + (B - 25) + (C + 12) + (D + x)
É dito então que a alteração na 4ª parcela é tal que a soma INICIAL é igual a nova soma, logo podemos montar a seguinte equação:
Soma Inicial = Nova soma
A + B + C + D = (A + 32) + (B - 25) + (C + 12) + (D + x)
desenvolvendo a equação:
A + B + C + D = A + B + C + D + 32 - 25 + 12 + x
A + B + C + D - A - B - C - D = 32 - 25 + 12 + x
A - A + B - B + C - C + D - D = 19 + x
0 + 0 + 0 + 0 = 19 + x
x = -19
Assim concluimos que a alteração na 4ª parcela foi:
D + x = D - 19
Ou seja, subtraimos 19 unidades (LETRA D)