Question

em uma sessao de cinema cada adutopagou R$ 15,00 pel ingresso e cada criança, R$ 6,00 sabendo que 100pessoas pagaram ingressos e que o total arrecadado foi de R$ 960,00o numero de adultos e de criança respectivamente pagantes sao a) 50 e 50 b) 40 e 60 c)30 e 70 d) 20 e 80 e) 35 e 65

Answer 1

Boa noite.Podemos resolver essa questão utilizando sistemas.
Vamos chamar "X" os adultos,e "Y" as crianças.
Sabemos que o total de pessoas foi 100:
$X+Y=100$

Também sabemos que os adultos pagam R$15,00 e as crianças pagam R$6,00,e o total arrecadado foi de R$960,00:
$15X+6Y=960$

Bom,temos um sistema:
$\left \{ {{X+Y=100} \atop {15X+6Y=960}} \right.$

Vamos eliminar uma incógnita,eu escolhi eliminar o Y primeiro,para isso devemos deixar ambos os valores números simétricos.Então multiplicaremos a equação de cima por -6:

$\left \{ {{-6X-6Y=-600} \atop {15X+6Y=960}} \right$

Somando as equações,e eliminando a incógnita escolhida temos:
$9X=360 \\ X= \frac{360}{9} \\ X=40$

O número de adultos é 40.

Se o número de adultos mais o de crianças é 100:

X+Y=100
40+Y=100
Y=100-40
Y=60

O número de crianças é 60.

Alternativa B