Question

Em uma sequencia numérica, o primeiro termo é uma fração deEm uma sequencia numérica, o primeiro termo é uma fração de numerador 1 e denominador 4. Os termos seguintes ao primeiro podem ser obtidos adicionando um a um dado do numerador e o denominador da fração do termo imediatamente inteiro.       
A)quais são os cinco primeiros termos dessa frequencia?
B)chamando o primeiro termo de a1 o segundo de a2 o terceiro de a3 e assim por diante quanto é o a9?
C)qual é o termo  a54?
D)como se pode determinar um termo an qualquer?  
PS:com a s contas           

Answer 1

Se entendi seria
1º termo= 1/4
2° termo= o inteiro do anterior é 1 e a fração é 1/4=1(1/4)
3° termo= o inteiro do anterior é 2 e a fração é 1/4=2(1/4), vou fazer assim 
Isto é uma PA (Progressão aritmetica)
r=razão= valor a acrescentar ao termo anterior que é sempre o mesmo
r=1; n=posição do numero na sequencia
a₁=1/4
an= ao termo da posição n que é dado peloa formula an=a₁+(n-1)r;
a) 1º termo ⇒a₁=1/4
    2º termo ⇒a₂=1(1/4)
    3° termo ⇒a₃=2(1/4)
    4º termo ⇒a₄=3(1/4)
    5º termo ⇒a₅=4(1/4)
b) a₉=1/4+(9-1)*1
     a₉=1/4+8*1=1/4+8 
      a₉=(1+8*4)/4
      a⁹=(1+32)/4; a₉=33/4; a₉=8(1/4)
c)a₅₄=1/4+(54-1)*1
   a₅₄=1/4+53*1; a₅₄=1/4+53
   a₅₄=(1+53*4)/; a₅₄=(1+212)/4
   a₅₄=213/4; a₅₄=53(1/4)
d) como se pode determinar um termo an qualquer?   
    an=Termo Geral e a formula é 
    an=a₁+(n-1)*r, onde
    an=termo geral
      n=numero da posição do termo na sequencia
     a₁=ao 1º termo da sequencia
      r=razão, valor fixo que se acrescenta a cada termo 
pelo raciocino do problema
    r=1; a₁=1/4;
o termo n ⇒an=1/4+(n-1)*1